唐玄宗開元二十六年（738年）刊石。無書者名?？瑫?。墓志出土于武威市涼州區(qū)南營鄉(xiāng)青嘴喇嘛灣吐谷渾慕容氏家族墓群?，F(xiàn)存武威文廟。

　　志石正方形，邊長46厘米。蓋楷書“大唐故代樂王上柱國慕容明墓志之銘”4行16字。志首行題“押揮副使忠武將軍右監(jiān)門衛(wèi)中郎將員外置同正員檢校半（門+者）甄府都督攝左威將軍借紫金魚袋樂王上柱國慕容明墓志銘”49字。凡19行，滿行23字。下部有殘字。四邊鐫石榴紋。

　　此志記述吐谷渾代樂王慕容明事跡。慕容明于唐高宗永隆元年（680年）生于靈州，5歲時以本蕃號代樂王，開元二十六年薨，歸葬涼州先塋。記述其于唐中宗神龍二年（708年）、開元元年（714年）、開元十年（722年）獲封贈的官爵及贊詞。

　　此志可考吐谷渾及其與唐朝的關(guān)系。書法雄峻有力，頗具欣賞價值。